Tärkein ero - Lineaarinen vauhti vs. kulmavauhti

Momentum on liikkuvien esineiden ominaisuus, joilla on massa. Usein puhumme kahdesta tärkeydestä: lineaarinen ja kulmikas. The tärkein ero lineaarisen ja kulmamomentin välillä on se lineaarinen vauhti on kohteen ominaisuus, joka on liikkeessä vertailupisteen suhteen (eli mikä tahansa kohde muuttaa asemaansa suhteessa vertailupisteeseen) kun taas kulmamomentti on sellaisten kohteiden ominaisuus, jotka eivät ainoastaan ​​muuta sijaintiaan vaan myös sijaintinsa suuntaa suhteessa vertailupisteeseen (eli ne eivät liiku suorassa linjassa).

Mikä on lineaarinen vauhti

Esineen lineaarinen vauhti on kohteen massan ja nopeuden tulo. Lineaarinen vauhti on a vektorisuure, ja vauhdin suunnan katsotaan olevan kohteen nopeuden suunta. Jos kohteen massa on

ja kohteen nopeus on

, sitten lineaarinen vauhti

antaa:

Lineaarinen vauhti on säilynyt määrä: järjestelmän hiukkasten lineaarinen kokonaismomentti säilyy, jos järjestelmään ei vaikuta ulkoiset voimat. Jos järjestelmään kohdistuu ulkoinen voima, niin vauhti muuttuu niin, että momentin muutosnopeus on yhtä suuri kuin tuloksena oleva ulkoinen voima:

SI yksiköt lineaarisen momentin mittaamiseen on kg m s^-1. Olemme keskustelleet lineaarisesta vauhdista pitkään tässä artikkelissa.

Mikä on Angular Momentum

Esineelle, jolla on massa

liikkuu nopeudella

, kulmamomentti

suhteessa vertailupisteeseen määritellään ristituotteella seuraavasti:

missä

on kohteen sijaintivektori, joka kuvaa kohteen sijainnin suhteessa vertailupisteeseen. Kulmamomentin mittayksiköt ovat kg m² s^-1. Koska kulmamomentti määritellään ristituotteena, kulmamomentivektorin suunnan katsotaan olevan suunnassa, joka on kohtisuora hiukkasen sijaintivektoriin nähden

ja sen nopeusvektori

.

Kulmamomentin määrittäminen

Käyttämällä yllä olevaa määritelmää voimme keksiä lausekkeen jäykän kappaleen kulmanopeuden laskemiseksi, joka pyörii akselin ympäri, joka on suorassa kulmassa tasoon nähden, jossa hiukkaset pyörivät. Jäykkä runko koostuu monista hiukkasista, ja kaikkien hiukkasten kulmamomenttien summa antaa jäykän kappaleen kokonaiskulmamomentin. Sitten yksittäisten hiukkasten massojen ja nopeuksien suhteen voimme kirjoittaa kokonaiskulmamomentin seuraavasti:

Jäykän kappaleen kulmamomentin löytäminen

Huomaa, että koska pyörimisakseli on kohtisuorassa tasoon nähden, jossa hiukkaset pyörivät, ristituote kiehuu yksinkertaiseksi kertolaskuksi. Voimme kirjoittaa lineaarisen nopeuden

hiukkasista niiden kulmanopeuksien suhteen

:

Koska esine on jäykkä, kaikki hiukkaset pyörivät yhdessä. Tämä tarkoittaa, että kaikkien hiukkasten kulmanopeus on yhteinen. Sitten,

Määrä

on esine ,

. Sitten voimme kirjoittaa kohteen kulmamomentin seuraavasti:

Kuten lineaarinen vauhti, myös kulmamomentti on säilynyt määrä. Hiukkasjärjestelmän kulmamomentti säilyy, jos järjestelmään ei vaikuta ulkoiset vääntömomentit. Jos tuloksena on ulkoinen vääntömomentti, kulmamomentti muuttuu niin, että tuloksena oleva vääntömomentti on yhtä suuri kuin kohteen kulmamomentin muutosnopeus:

Ero lineaarisen ja kulmamomentin välillä

Liiketyyppi

Lineaarinen liikemäärä on esineiden ominaisuus, jotka muuttavat sijaintiaan suhteessa vertailupisteeseen.

Kulmavauhti on sellaisten kohteiden ominaisuus, jotka muuttavat sijaintivektorin kulmaa vertailupisteeseen nähden.

Säilyttäminen

Lineaarinen liikemäärä hiukkasjärjestelmän säilyminen niin kauan kuin järjestelmästä ei aiheudu voimaa.

Kulmavauhti hiukkasjärjestelmän säilyminen niin kauan kuin järjestelmästä ei aiheudu vääntömomenttia.

Muutoksen tahti

Muutosnopeus lineaarinen liikemäärä hiukkasjärjestelmän on yhtä suuri kuin järjestelmään vaikuttava voima.

Muutosnopeus kulmamomentti hiukkasjärjestelmän on yhtä suuri kuin järjestelmään vaikuttava vääntömomentti.

SI -yksiköt

Lineaarinen liikemäärä mitataan yksikköinä kg m² s^-1.

Kulmavauhti mitataan yksikköinä kg m² s^-1.