Suurin ero - Painopiste vs. Massakeskus

Painovoiman keskipiste ja massan keskipiste ovat molemmat termejä, jotka tulevat usein esiin fysiikan dynamiikan tutkimuksessa. Suurin ero painopisteen ja painopisteen välillä on se, että massakeskus määritellään massan "painotetuksi keskiarvoksi", kun taas painopiste määritellään pisteeksi, jonka ympärillä painovoimien aiheuttamien vääntömomenttien summa on 0. Tasaisten painovoimakenttien kappaleiden painopiste ja massakeskus ovat samat.

Mikä on massakeskus

Massakeskipiste on piste kehossa tai hiukkasjärjestelmä, johon sen massa näyttää keskittyvän. Se selviää ottamalla massan painotettu keskiarvo. Dynamiikassa käytettävät yhtälöt soveltuvat usein massakeskukseen. Kun lasketaan hiukkasjärjestelmän vauhti, järjestelmän nopeutena käytetään massakeskuksen nopeutta. Lisäksi aina, kun ulkoisia voimia kohdistetaan järjestelmään, jossa on paljon hiukkasia tai kehoa, kappale käyttäytyy kuin ulkoiset voimat kohdistettaisiin massan keskipisteeseen. Jos esimerkiksi heität batonin ylös kulmassa, baton voi pyöriä pudotessaan, mutta sen massakeskus liikkuisi parabolisella reitillä, kuten liikeyhtälöt ennustavat.

Symmetrisille esineille, joilla on tasainen tiheys, massakeskus sijaitsee kohteen geometrisessa keskipisteessä.

Mikä on painovoiman keskus

Painopiste on piste, jonka kautta koko kehon paino vaikuttaa toimivan. Painovoimien aiheuttamien vääntömomenttien summa on 0 massakeskusta kohden. Keho voidaan tasapainottaa kohdistamalla voima painopisteen läpi. Lisäksi jos runko on ripustettu, painopiste putoaa suoraan ripustuskohdan alapuolelle. Painopiste on myös tärkeä vakauden kannalta: runko kaatuu, jos sen painopiste ei ole suoraan alustansa yläpuolella.

Nämä kivet säilyttävät tasapainonsa, koska ne on sijoitettu taitavasti siten, että kivien painopisteet ovat yhdellä pystysuoralla viivalla.

Jos kappale on yhtenäisessä painovoimakentässä, voidaan osoittaa, että painopiste ja massakeskus kohtaavat. Tämä koskee suunnilleen maapallon lähellä olevia esineitä, joiden mitat ovat paljon pienempiä kuin maan säde. Tämä ei kuitenkaan koske suuria avaruudessa olevia esineitä. Jos esimerkiksi pidät kuun suunnilleen pallomaisena objektina, kuun massakeskus on melko lähellä "pallon" geometrista keskipistettä. Kuun puolella, joka on lähempänä Maata, on kuitenkin voimakkaampi vetovoima verrattuna kauempana olevaan puoleen. Siksi painopiste ei ole geometrisessa keskellä, vaan puolella, joka on lähempänä Maata.

Mitä eroa on painopisteen ja massakeskuksen välillä?

Määritelmä

Massan keskipiste on massan painotettu keskimääräinen sijainti kehossa tai hiukkasjärjestelmässä.

Painovoiman keskipiste on piste kehossa, jossa painovoimien aiheuttama nettomomentti on 0.

Riippuvuus painovoimakentistä

Massan keskipiste ei muutu, kun kehon painovoimakentän voimakkuus vaihtelee.

Painovoiman keskipiste voi muuttua, kun kehon painovoimakentän voimakkuus vaihtelee.

Asento symmetrisessä rungossa, jossa on yhtenäinen tiheys

Massan keskipiste on geometrisessa keskellä symmetrisessä kappaleessa, jonka tiheys on tasainen.

Painovoiman keskipiste on geometrisessa keskellä symmetrisessä kappaleessa, jolla on tasainen tiheys, vain jos kappale on yhtenäisessä painovoimakentässä.

Käyttö Dynamicsissa

Massan keskipiste katsotaan pisteeksi, jonka kautta koko kehon massa tai hiukkasjärjestelmä näyttää keskittyvän.

Painovoiman keskipiste katsotaan pisteeksi, jonka kautta kehon paino vaikuttaa vaikuttavan.

Kuva:

Leandro Inocencion ”Vastapaino” (oma työ) [CC BY-SA 3.0], Wikimedia Commonsin kautta