Tärkein ero - Kitkakulma vs. taukokulma

Kitka- ja lepokulma ovat kaksi konetekniikan kulmaa. Lepokulmalla on käyttöä myös maaperän mekaniikassa. The tärkein ero kitkakulman ja lepokulman välillä on, että kitkakulma määritellään normaalin reaktiovoiman ja normaalin reaktiovoiman ja kitkan tuloksena olevan voiman väliseksi kulmaksi kun kohde juuri alkaa liikkua, kun taas taukokulma määritellään kaltevan tason minimikulmaksi mikä saa esineen liukumaan tasoa alaspäin. Näemme myöhemmin, että nämä kaksi määritelmää ovat vastaavia.

Mikä on kitkakulma

Kitkakulma määritellään normaalin reaktiovoiman ja normaalin reaktiovoiman ja kitkan tuloksena olevan voiman väliseksi kulmaksi. Tutkikaamme ensin tätä määritelmää ja yritämme ilmaista kitkakulma kaavalla.

Kitkakulman määrittäminen

Yllä oleva kaavio esittää lohkoa, joka vedetään karkeaa pintaa vasten. Jos voima on pieni, staattinen kitka (

) pintojen välissä estää lohkoa liikkumasta. Jos nostat hitaasti,

myös lisääntyisi tasapainottaen vaakasuoria voimia ja estäen silti lohkon liikkumisen. Kuitenkin jossain vaiheessa lohko vain alkoi liikkua. Tässä vaiheessa staattinen kitka on saavuttanut ylärajan, ja voimme kuvata tämän suurimman kitkan muodossa

missä

on kitkakerroin ja

on normaali reaktiovoima.

Oikealla oleva vektorikaavio näyttää summan

ja

. Yllä olevan määritelmän mukaan

on kitkakulma. Käyttämällä trigonometriaa voimme ilmaista tämän kulman

kuten

. eli kahden pinnan välinen kitkakulma on yhtä suuri kuin näiden kahden pinnan välisen kitkakertoimen käänteinen tangentti.

Mikä on lepokulma

Lepokulma on suurin kulma, jonka pinta voidaan kallistaa vaakatasosta siten, että sen päällä oleva esine pystyy vain pysymään pinnalla ilman, että se liukuu alas. Katsotaanpa jälleen tilannekuvaa.

Lepokulman määrittäminen

Kun kohde on juuri liikkeellä, kitkan koko määritetään

. Kohde on myös tasapainossa (esine liikkuu, mutta se ei vielä liiku!), Joten kun otetaan tasoa pitkin vaikuttavat voimat, voimme sanoa,

.

Tasoittamalla voimat kohtisuoraan tasoon nähden meillä on

Otetaan nyt näiden ilmausten suhde:

.

Trigonometrisen identiteetin käyttäminen

ja yhteisten tekijöiden poistaminen. saamme

. Saamme siis:

Kitkakulmaan

, meillä oli

ja näemme, että tämä on sama ilmaus, jonka saamme myös lepokulmasta. Siksi, kitkakulma on yhtä suuri kuin avauskulma.

Maaperän mekaniikassa lepokulma viittaa maaperän kasaan matalimpaan kulmaan, joka saa maaperän hiukkaset putoamaan alas. Antlionit käyttävät tätä kulmaa rakentaessaan ansojaan (katso alla):

Antlionit tekevät näistä hiekanloukkuista muurahaisia ​​ja muita pieniä hyönteisiä. Näiden ansojen sivut ovat lepokulmassa. Kun muurahaiset vaeltavat kuoppaan, häiriö aiheuttaa hiekan rullaamisen alas, mikä vaikeuttaa muurahaisen pakenemista. Sitten anlo, joka oli piiloutunut ansaan pohjaan, tulee ulos ja saa muurahaisen kiinni.

Kitka- ja taukokulman välinen ero

Pohjimmiltaan lepokulma ja kitkakulma ovat samat kahden pinnan välisen kitkakertoimen käänteisen tangentin perusteella. Niiden ero on siinä, miten niitä kuvataan.

Kuvaus

Kitkakulma on normaalin reaktiovoiman ja kitkan ja normaalin reaktiovoiman välisen voiman välinen kulma, kun kohde juuri alkaa liikkua pintaa pitkin.

Taukokulma on kaltevuuden matalin kulma, jossa oleva esine alkaa liukua alas.

Jos kuvaus koskee

Määritelmä kitkakulma voidaan levittää minkä tahansa tyyppiselle pinnalle.

Määritelmä lepokulma voidaan käyttää vain kaltevalla pinnalla.

Viitteet

Bansal, R. K. (2002). Insinöörimekaniikan oppikirja. New Delhi: Laxmi Publications.

Kuva kohteliaasti

Michal Maňas (oma teos) [CC BY-SA 2.0], "hiekkalaatikko ansoja 2", flickr